Treść wykładu:
1. Prezentacja metod i teorii, przedstawienie głównych idei, metody badawcze, dziedziny zastosowań, kierunki rozwoju.
2. Pojęcia wstępne teorii osobliwości i teorii bifurkacji. Wprowadzenie do modelowania zjawisk, procesów i przemian.
3. Elementarne modele teorii katastrof. Rozpoznawanie powierzchni stacjonarnych, homeostaza, procesy metaboliczne. Metody teorii osobliwości, stabilność strukturalna rozwinięć. Struktura zbiorów katastroficznych. Twierdzenia klasyfikacyjne.
4. Geometria powierzchni katastroficznych. Metodyka budowy modelu. Analiza graficzna katastrof elementarnych. Zastosowania metod geometrii symplektycznej i topologii różniczkowej.
5. Podstawy teorii bifurkacji. Bifurkacje zbiorów i powierzchni. Metody analityczne. Skończona determinowlność funkcji i odwzorowań. Kryteria algebraiczne rozpoznawania lokalnych postaci normalnych.
6. Przemiany strukturalne jako katastrofy. Przejścia fazowe i zjawiska krytyczne w układach złożonych. Osobliwości układów promieni i kaustyk. Katastrofy w układach mechanicznych, wyboczenie, bifurkacje w zjawiskach nieliniowych.
7. Przewidywanie przemian. Modele w naukach przyrodniczych. Dynamika przemian politycznych i społecznych. Modele katastroficzne w administracji, kryzysy instytucji.
8. Przykładowe modele katastroficzne w medycynie i biologii, model pracy serca, działanie neuronu.

Literatura:
1. S. Janeczko, Wybrane Zagadnienia Teorii Katastrof. Oficyna Wydawnicza PW, 1996
2. T. Poston, I. Stewart, Catastrophe Theory and its Applications, Pitman, London 1978